Untuk menentukan titik potong dua garis, erat kaitannya dengan kedudukan dua buah garis. Ada dua macam kedudukan garis di dalam bidang yaitu garis saling sejajar dan garis saling berpotongan. Garis dikatakan saling sejajar jika garis itu tidak akan berpotongan di satu titik tertentu meski diperpanjang sampai tak berhingga. Sedangkan garis dikatakan berpotongan jika dua buah garis tersebut saling memotong di titik tertentu.
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas tampak dua buah garis yang tidak sejajar yaitu garis k dengan persamaan garis y1 = m1x + c1 dan garis l dengan persamaan garis y2 = m2x + c2. Kita ketahui bahwa bahwa dua garis yang tidak saling sejajar akan berpotongan di satu titik tertentu. Jika kedua garis ini berpotongan di titik P(xo, yo) maka berlaku:
yo = m1xo + c1 . . . (*)
yo = m2xo + c2 . . . .(**)
Dari persamaan * dan **, akan diperoleh:
m1xo + c1 = m2xo + c2
m1xo – m2xo = c2 – c1
x0 = (c2 – c1)/(m1 – m2)
Selanjutnya, untuk memperoleh nilai yo, substitusikan nilai xo pada
salah satu persamaan garisnya.
Jadi, jika y1 = m1x + c1 dan y2 = m2x + c2 adalah persamaan dua garis yang tidak saling sejajar maka titik potongnya dapat dicari dengan menyelesaikan persamaan m1x + c1 = m2x + c2, kemudian menyubstitusikan nilai x ke salah satu persamaan garis tersebut.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan titik potong dua buah garis, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar